दीर्घवृत्त frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 क | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए, $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ होता है।यहाँ, $a^2

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$x - \sqrt{3}y \pm \sqrt{43} = 0$

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(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए, $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ होता है।यहाँ, $a^2 = 16$, $b^2 = 9$, और झुकाव $30^\circ$ है, इसलिए $m = 	an(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$y = \frac{1}{\sqrt{3}}x \pm \sqrt{16(\frac{1}{\sqrt{3}})^2 + 9}$$y = \frac{x}{\sqrt{3}} \pm \sqrt{\frac{16}{3} + 9}$$y = \frac{x}{\sqrt{3}} \pm \sqrt{\frac{16 + 27}{3}}$$y = \frac{x}{\sqrt{3}} \pm \sqrt{\frac{43}{3}}$$\sqrt{3}$ से गुणा करने पर:$\sqrt{3}y = x \pm \sqrt{43}$$x - \sqrt{3}y \pm \sqrt{43} = 0$।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं जो मुख्य अक्ष के साथ $30^\circ$ का झुकाव बनाती हैं?

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