यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ की एक नाभीय जीवा (दीर्घ अक्ष के अलावा) के सिरों के उत्केंद्र कोण $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\frac{\cot(\alpha/2)}{\tan(\beta/2)}=$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है?

यदि एक दीर्घवृत्त के लघु अक्ष के अंतिम बिंदुओं को उसकी नाभियों से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है

बिंदु $P(\sqrt{5}, \sqrt{5})$ से गुजरने वाली एक रेखा दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$ को $A$ और $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $(PA) \cdot (PB)$ अधिकतम हो। तब $5(PA^2 + PB^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(-1, 1)$ है,जिसकी नियता $x - y + 3 = 0$ है और जिसकी उत्केन्द्रता $e = \frac{1}{2}$ है।

यदि $P(\theta)$ और $Q\left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं और $PQ$ के मध्यबिंदु का बिंदुपथ $\frac{x^2}{\alpha^2}+\frac{y^2}{\beta^2}=1$ है,तो $\frac{a+b}{\alpha+\beta}=$