નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ છે. વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$A(-2, -1), B(1, 0), C(4, 3)$ અને $D(1, 2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass · Answer

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ છે. વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}{2}) = (1, 1)$ છે. વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,તેથી $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: બાજુઓની લંબાઈ ગણતા,$AB = \sqrt{13}$ અને $BC = \sqrt{52}$. $AB 
eq BC$ હોવાથી,તે ચોરસ નથી.વિકલ્પ $C$ માટે: બધી બાજુઓ સમાન છે $(AB=BC=CD=DA=\sqrt{8})$,પરંતુ વિકર્ણો પણ સમાન છે $(AC=BD=4)$,તેથી તે ચોરસ છે,સમબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.આમ,માત્ર વિધાન $A$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 5, -1), (0, 4, -2), (2, 3, 4)$ હોય,તો $C$ માંથી $AB$ પર દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(1, 3)$,$(2, 0)$ અને $(5, 1)$ છે. તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module