રેખાઓ 3x - 4y + 1 = 0 અને 5x + y - 1 = 0 ના છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ છે.તેનું સાદું રૂપ $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$23x + 23y = 11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ છે.તેનું સાદું રૂપ $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ થાય.અક્ષો પરના અંતઃખંડ $x$-અંતઃખંડ $= \frac{k - 1}{3 + 5k}$ અને $y$-અંતઃખંડ $= \frac{k - 1}{k - 4}$ છે.સમાન અંતઃખંડ હોવાથી,$\frac{k - 1}{3 + 5k} = \frac{k - 1}{k - 4}$.આથી $k - 1 = 0$ અથવા $\frac{1}{3 + 5k} = \frac{1}{k - 4}$.જો $k = 1$ હોય,તો સમીકરણ $8x - 3y = 0$ મળે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.જો $k - 4 = 3 + 5k$ હોય,તો $4k = -7$,એટલે કે $k = -7/4$.$k = -7/4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $4(3x - 4y + 1) - 7(5x + y - 1) = 0$.$12x - 16y + 4 - 35x - 7y + 7 = 0$.$-23x - 23y + 11 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $23x + 23y = 11$ થાય.

રેખાઓ $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો $3a + 5b + 6c = 0$ હોય,તો રેખાઓની સંહતિ $ax + by + c = 0$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી છે. તો $a, b, c$ શેમાં છે?

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

રેખાઓ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ અને $3x-y+k=0$ સંગામી છે. રેખાઓ $3x-y+k=0$ અને $mx-3y+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $m$ પૂર્ણાંક હોય,તો $m-k=$

જો બિંદુઓ $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,અને $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ સમરેખ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module