रेखाओं 3x - 4y + 1 = 0 और 5x + y - 1 = 0 के प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ है।इसे सरल करने पर $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1

Vedclass · Accepted Answer

$23x + 23y = 11$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(3x - 4y + 1) + k(5x + y - 1) = 0$ है।इसे सरल करने पर $(3 + 5k)x + (k - 4)y + (1 - k) = 0$ प्राप्त होता है।अक्षों पर अंतःखंड $x$-अंतःखंड $= \frac{k - 1}{3 + 5k}$ और $y$-अंतःखंड $= \frac{k - 1}{k - 4}$ हैं।चूंकि अंतःखंड समान हैं,इसलिए $\frac{k - 1}{3 + 5k} = \frac{k - 1}{k - 4}$।इसका अर्थ है या तो $k - 1 = 0$ या $\frac{1}{3 + 5k} = \frac{1}{k - 4}$।यदि $k = 1$ है,तो समीकरण $8x - 3y = 0$ प्राप्त होता है,जो मूल बिंदु से गुजरती है।यदि $k - 4 = 3 + 5k$ है,तो $4k = -7$,अर्थात $k = -7/4$।$k = -7/4$ को समीकरण में रखने पर: $4(3x - 4y + 1) - 7(5x + y - 1) = 0$।$12x - 16y + 4 - 35x - 7y + 7 = 0$।$-23x - 23y + 11 = 0$,जिसे सरल करने पर $23x + 23y = 11$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

रेखा $3x + 2y = 0$ के लंबवत और रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ तथा $x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली सरल रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ और $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ संगामी हैं और $\theta$ रेखाओं $L_1=0$ और $L_3=0$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta=$

यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है

यदि रेखाएँ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ और $3x + 2y + 5 = 0$ संगामी हैं,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाएँ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,और $px+qy+10=0$ संगामी हैं। यदि रेखा $5x+6y+10=0$ बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है,तो वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module