वृत्त x^2 + y^2 - 8x = 0 और अतिपरवलय frac{x^2 | vedclass

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Question

(B) वृत्त $(x-4)^2 + y^2 = 16$ का केंद्र $(4, 0)$ और त्रिज्या $r = 4$ है। अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ पर बिंदु $P(3 \sec 	heta, 2

Vedclass · Accepted Answer

$2x - \sqrt{5}y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त $(x-4)^2 + y^2 = 16$ का केंद्र $(4, 0)$ और त्रिज्या $r = 4$ है। अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ पर बिंदु $P(3 \sec 	heta, 2 	an 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \sec 	heta}{3} - \frac{y 	an 	heta}{2} = 1$ है। केंद्र $(4, 0)$ से स्पर्श रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $4$ के बराबर होनी चाहिए। $\frac{|\frac{4 \sec 	heta}{3} - 1|}{\sqrt{\frac{\sec^2 	heta}{9} + \frac{	an^2 	heta}{4}}} = 4$. इस समीकरण को हल करने पर $\sec 	heta = -3/2$ और $	an 	heta = -\frac{\sqrt{5}}{2}$ प्राप्त होता है। मान रखने पर,अभीष्ट स्पर्श रेखा का समीकरण $2x - \sqrt{5}y + 4 = 0$ प्राप्त होता है।

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