જેની નાભિઓ (-2, 0) અને (2, 0) હોય અને ઉત્કેન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 2, 0)$ આપેલ છે.તેથી,$ae = 2$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2$ આપેલ હોવાથી,$a(2) = 2$,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.અતિવલય માટે,$a, b,$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - y^2 = 3$

Vedclass · Answer

(C) નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 2, 0)$ આપેલ છે.તેથી,$ae = 2$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2$ આપેલ હોવાથી,$a(2) = 2$,જેનો અર્થ છે કે $a = 1$.અતિવલય માટે,$a, b,$ અને $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$b^2 = 1^2(2^2 - 1) = 1(4 - 1) = 3$.અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.$a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ મળે છે.$3$ વડે ગુણતા,આપણને $3x^2 - y^2 = 3$ મળે છે.

જેની નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયના નાભિઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

અતિવલય $5x^2 - 4y^2 + 20x + 8y = 4$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

અતિવલય $9 y^{2}-4 x^{2}=36$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module