दीर्घवृत्त 4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0 के नाभिल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4x^2 + 9(y^2 - 4y) = -4$ प्राप्त होता है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनान

Vedclass · Accepted Answer

$8/3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$4x^2 + 9(y^2 - 4y) = -4$ प्राप्त होता है।$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर,दोनों पक्षों में $9(4) = 36$ जोड़ने पर:$4x^2 + 9(y^2 - 4y + 4) = -4 + 36$$4x^2 + 9(y - 2)^2 = 32$।$32$ से भाग देने पर,$\frac{4x^2}{32} + \frac{9(y - 2)^2}{32} = 1$,जो सरल होकर $\frac{x^2}{8} + \frac{(y - 2)^2}{32/9} = 1$ हो जाता है।यहाँ,$a^2 = 8$ और $b^2 = 32/9$ है। चूँकि $b^2 > a^2$,दीर्घ अक्ष ऊर्ध्वाधर है।नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b} = \frac{2 	imes 8}{\sqrt{32/9}} = 6\sqrt{2}$ है।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

दी गई शर्तों को पूरा करने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष के सिरे $(\pm 3, 0)$,लघु अक्ष के सिरे $(0, \pm 2)$।

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ पर स्थित बिंदु $(2, \sqrt{3})$ का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) है

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ समीकरण द्वारा दिए गए दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $16 x^{2}+25 y^{2}+32 x-100 y=284$ के सहायक वृत्त का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module