$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ पर स्थित बिंदु $(2, \sqrt{3})$ का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) है

वक्रों $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ और $x^{2}+y^{2}=ab$,जहाँ $a > b$ है,के प्रतिच्छेदन का कोण ज्ञात कीजिए।

एक दीर्घवृत्त पर एक बिंदु $(4, -1)$ स्थित है और इसकी अक्षें निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। यदि रेखा $x + 4y - 10 = 0$ इस बिंदु पर दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा है,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए $(a > b)$।

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 100$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(6, 7)$,नियता $x + y + 2 = 0$ और उत्केंद्रता $e = 1/\sqrt{3}$ है:

दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ की एक स्पर्श रेखा जिसकी प्रवणता $m = -1/2$ है, $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है, तो $\Delta AOB$ का क्षेत्रफल है ...