frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{4}=1 પર આવેલા બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=16$ અને $b^{2}=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ છે. તેને $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2}=16$ અને $b^{2}=4$ મળે,તેથી $a=4$ અને $b=2$. ધારો કે બિંદુ $P(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ છે. ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલિત યામ $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$x = 4 \cos 	heta$ અને $y = 2 \sin 	heta$ મળે. આપેલ બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ માટે: $2 = 4 \cos 	heta \Rightarrow \cos 	heta = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ $\sqrt{3} = 2 \sin 	heta \Rightarrow \sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આમ,$\sin 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ બંને $	heta = \frac{\pi}{3}$ માટે સાચા છે,તેથી ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $\frac{\pi}{3}$ છે.

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પર આવેલા બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દ્વિભાજીત થાય છે.

જો રેખા $3x + 4y + k = 0$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શતી હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module