એવા ઉપવલય (ellipse) નું સમીકરણ શોધો જે નીચેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મુખ્ય અક્ષ $x-$ અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(1)$ સ્વરૂપનું હશે.ઉપવલય $(4, 3)$ અને $(6, 2)$ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{13} = 1$

Vedclass · Answer

(A) મુખ્ય અક્ષ $x-$ અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(1)$ સ્વરૂપનું હશે.ઉપવલય $(4, 3)$ અને $(6, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{16}{a^{2}} + \frac{9}{b^{2}} = 1$ $(2)$$\frac{36}{a^{2}} + \frac{4}{b^{2}} = 1$ $(3)$$u = \frac{1}{a^{2}}$ અને $v = \frac{1}{b^{2}}$ લેતા,સમીકરણો:$16u + 9v = 1$$36u + 4v = 1$ઉકેલતા,$a^{2} = 52$ અને $b^{2} = 13$ મળે છે.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{13} = 1$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુનો ઉત્કેન્દ્રીકોણ શોધો.

બિંદુઓ $(\pm \sqrt{a^2 - b^2}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a}\cos \theta + \frac{y}{b}\sin \theta = 1$ પર દોરેલા લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો રેખા $3x + 4y + k = 0$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શતી હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે:

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=1$ નું ક્ષેત્રફળ $20 \pi$ ચોરસ એકમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલયનું નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module