બે બિંદુઓ A(3, 4) અને B(5, -2) આપેલા છે. જો P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.$PA = PB$ આપેલ હોવાથી,$PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = (x - 5)^2 + (y + 2)^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y +

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.$PA = PB$ આપેલ હોવાથી,$PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = (x - 5)^2 + (y + 2)^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 = x^2 - 10x + 25 + y^2 + 4y + 4$$4x - 12y = 4 \implies x - 3y = 1 \quad (1)$$	ext{Area}(\Delta PAB) = 10$ આપેલ છે.$\frac{1}{2} |x(4 - (-2)) + 3(-2 - y) + 5(y - 4)| = 10$$|6x - 6 - 3y + 5y - 20| = 20$$|6x + 2y - 26| = 20$$|3x + y - 13| = 10$કિસ્સો $1$: $3x + y - 13 = 10 \implies 3x + y = 23 \quad (2)$$(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા: $x - 3y = 1 \implies x = 3y + 1$.$3(3y + 1) + y = 23 \implies 10y = 20 \implies y = 2$.$x = 3(2) + 1 = 7$.તેથી,$P = (7, 2)$.કિસ્સો $2$: $3x + y - 13 = -10 \implies 3x + y = 3 \quad (3)$$(1)$ અને $(3)$ ઉકેલતા: $x = 3y + 1$.$3(3y + 1) + y = 3 \implies 10y = 0 \implies y = 0$.$x = 1$.તેથી,$P = (1, 0)$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો જવાબ $(7, 2)$ છે.

બે બિંદુઓ $A(3, 4)$ અને $B(5, -2)$ આપેલા છે. જો $PA = PB$ અને $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 10$ ચોરસ એકમ હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

$x + y - 4 = 0,$ $3x + y = 4,$ અને $x + 3y = 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $A(4,7)$,$B(-7,8)$ અને $C(1,2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો બાજુ $AB$ ના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module