ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા y = mx + c સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m_1$ છે. આપેલી રેખા $y = mx + c$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 	an^{-1} m$ આપેલ છે. બે રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0, 2mx + (m^2 - 1)y = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m_1$ છે. આપેલી રેખા $y = mx + c$ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 	an^{-1} m$ આપેલ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનું સૂત્ર વાપરતા: $	an 	heta = |\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m}|$. $	heta = 	an^{-1} m$ મૂકતા,આપણને $m = |\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m}|$ મળે છે. કિસ્સો $1$: $\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m} = m \implies m_1 - m = m + m_1 m^2 \implies m_1(1 - m^2) = 2m \implies m_1 = \frac{2m}{1 - m^2}$. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m_1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y = m_1 x$ છે,તેથી $y = \frac{2m}{1 - m^2} x$,જેનું સાદું રૂપ $(1 - m^2)y = 2mx$ અથવા $2mx + (m^2 - 1)y = 0$ થાય છે. કિસ્સો $2$: $\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m} = -m \implies m_1 - m = -m - m_1 m^2 \implies m_1(1 + m^2) = 0 \implies m_1 = 0$. રેખાનું સમીકરણ $y = 0x$ એટલે કે $y = 0$ થાય છે. આમ,સમીકરણો $y = 0$ અને $2mx + (m^2 - 1)y = 0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y = mx + c$ સાથે $\tan^{-1} m$ ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

$2x - 3y = 5$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ શોધો.

$(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

બિંદુ $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x-2y=3$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module