यदि परवलय y^2 = x पर स्थित किसी बिंदु की नाभी | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय $y^2 = x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 1$ प्राप्त होता है,अतः $a = 1/4$ है।माना परवलय पर बिंदु $P(x_1, y_1)$ है। परवल

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$4x + y = 18$

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(C) दिया गया परवलय $y^2 = x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$4a = 1$ प्राप्त होता है,अतः $a = 1/4$ है।माना परवलय पर बिंदु $P(x_1, y_1)$ है। परवलय $y^2 = 4ax$ पर स्थित बिंदु $P(x_1, y_1)$ की नाभीय दूरी $x_1 + a$ होती है।दिया गया है कि $x_1 + 1/4 = 17/4$,जिससे $x_1 = 16/4 = 4$ प्राप्त होता है।चूंकि $y^2 = x$,इसलिए $y^2 = 4$,जिससे $y = \pm 2$ प्राप्त होता है। चूंकि बिंदु प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $y_1 = 2$ होगा।अतः,बिंदु $P(4, 2)$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = \frac{1}{2y_1} = \frac{1}{2(2)} = 1/4$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -1/m_t = -4$ है।$(4, 2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 2 = -4(x - 4)$ है।$y - 2 = -4x + 16$.$4x + y = 18$.

$A$. $P$	$I$. $(2,0)$
$B$. $Q$	$II$. $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{4})$
$C$. $S$	$III$. $(\frac{3}{2}, 0)$
$D$. $Z$	$IV$. $(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$
	$V$. $(0, \frac{3}{2})$

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