જો પરવલયનું નાભિ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર હોય અને રેખા $x = 2$ તેની નિયામિકા હોય,તો પરવલયનું શિરોબિંદુ કયું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પરવલય $x^2 = y$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

એક પરવલયનું નાભિ ધન $X$-અક્ષ પર છે અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) છે. જો $P(\alpha, 4)$ આ પરવલય પરનું એક બિંદુ એવું હોય કે બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય, તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $x^{2}=ay$ એ રેખા $y-2x=1$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?