समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + (y + 4)^2} = 5$ क्या दर्शाता है?

एक बिंदु का बिंदुपथ,जो इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(0,0), (1,0), (0,1), (1,1)$ से उसकी दूरियों के वर्गों का योग $18$ इकाई है,$d$ व्यास वाला एक वृत्त है। तब $d^{2}$ का मान ...... है।

मान लीजिए कि वृत्त $x^2+y^2-16x-4y=0$ के केंद्र से गुजरने वाली एक चर रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। तो $OA+OB$ का न्यूनतम मान,जहाँ $O$ मूलबिंदु है,किसके बराबर है?

मूल बिंदु से होकर जाने वाली एक चर जीवा वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ पर खींची जाती है। इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है:

यदि एक चर बिंदु $P$ से एक निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ की दूरी,$P$ से रेखा $x+y=0$ की लंबवत दूरी के बराबर है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y-20=0$ और $x^2+y^2-4x+2y-44=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसका केंद्र है :