माना A equiv (0, 1),B equiv (2, 0),और बिंदु P | vedclass

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Question

(D) रेखा पर किसी भी बिंदु $P$ के लिए,$|PA - PB|$ का अधिकतम मान $AB$ होता है,जो तब प्राप्त होता है जब $P, A, B$ संरेख (collinear) हों।$|PA - PB|$ को अध

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$\left( -\frac{24}{5}, \frac{17}{5} \right)$

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(D) रेखा पर किसी भी बिंदु $P$ के लिए,$|PA - PB|$ का अधिकतम मान $AB$ होता है,जो तब प्राप्त होता है जब $P, A, B$ संरेख (collinear) हों।$|PA - PB|$ को अधिकतम करने के लिए,$P$ को रेखा $AB$ और दी गई रेखा $4x + 3y + 9 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु होना चाहिए।$(0, 1)$ और $(2, 0)$ से गुजरने वाली रेखा $AB$ का समीकरण $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} = 1$ है,जो $x + 2y = 2$ के रूप में सरल होता है।हम समीकरणों की प्रणाली को हल करते हैं:$4x + 3y = -9$ $(1)$$x + 2y = 2$ $(2)$$(2)$ से,$x = 2 - 2y$। $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$4(2 - 2y) + 3y = -9$$8 - 8y + 3y = -9$$-5y = -17 \implies y = \frac{17}{5}$।$y = \frac{17}{5}$ को $x = 2 - 2y$ में रखने पर:$x = 2 - 2\left(\frac{17}{5}\right) = 2 - \frac{34}{5} = -\frac{24}{5}$।अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $\left( -\frac{24}{5}, \frac{17}{5} \right)$ हैं।

माना $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$,और बिंदु $P$ रेखा $4x + 3y + 9 = 0$ पर स्थित है। बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $|PA - PB|$ अधिकतम हो।

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