ધારો કે A equiv (0, 1),B equiv (2, 0) અને બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,$|PA - PB|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $AB$ જેટલું હોય છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $P, A, B$ સમરેખ હોય.$|PA - PB|$ ને મહત્તમ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{24}{5}, \frac{17}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(D) રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,$|PA - PB|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $AB$ જેટલું હોય છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $P, A, B$ સમરેખ હોય.$|PA - PB|$ ને મહત્તમ કરવા માટે,$P$ એ રેખા $AB$ અને આપેલી રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ નું છેદબિંદુ હોવું જોઈએ.$(0, 1)$ અને $(2, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} = 1$ છે,જે $x + 2y = 2$ થાય છે.આપણે સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલીએ:$4x + 3y = -9$ $(1)$$x + 2y = 2$ $(2)$$(2)$ પરથી,$x = 2 - 2y$. $(1)$ માં મૂકતા:$4(2 - 2y) + 3y = -9$$8 - 8y + 3y = -9$$-5y = -17 \implies y = \frac{17}{5}$.$y = \frac{17}{5}$ ને $x = 2 - 2y$ માં મૂકતા:$x = 2 - 2\left(\frac{17}{5}\right) = 2 - \frac{34}{5} = -\frac{24}{5}$.આમ,બિંદુ $P$ એ $\left( -\frac{24}{5}, \frac{17}{5} \right)$ છે.

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

Similar Questions

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણની એક બાજુનું સમીકરણ શોધો,જેનો કર્ણ $3x + 4y = 4$ છે અને કર્ણની સામેનો શિરોબિંદુ $(2, 2)$ છે:

રેખા $3x + 4y = 5$ પરનું બિંદુ જે $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module