P એ બે રેખાઓ y - sqrt{3}|x| = 2 પૈકીની કોઈ એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓનું સમીકરણ $y = \sqrt{3}|x| + 2$ છે. આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે: $x \ge 0$ માટે $y = \sqrt{3}x + 2$ અને $x < 0$ માટે $y = -\sqrt{3}x + 2$. છેદબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{4 + 5\sqrt{3}}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓનું સમીકરણ $y = \sqrt{3}|x| + 2$ છે. આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે: $x \ge 0$ માટે $y = \sqrt{3}x + 2$ અને $x છેદબિંદુ $A$ એ $(0, 2)$ છે. રેખાઓ અને $y$-અક્ષ (જે ખૂણાનો દ્વિભાજક છે) વચ્ચેનો ખૂણો ઢાળ પરથી શોધી શકાય છે. $y = \sqrt{3}x + 2$ માટે,ઢાળ $\sqrt{3}$ છે,તેથી $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $60^\circ$ છે. $y$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$ છે. ધારો કે $P$ એ રેખા પરનું બિંદુ છે જે $AP = 5$ અંતરે છે. $P$ માંથી $y$-અક્ષ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M$ એ $y$-અક્ષ પર આવેલો છે. અંતર $AM = AP \cos(30^\circ) = 5 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{5\sqrt{3}}{2}$. $A$ એ $(0, 2)$ પર હોવાથી અને રેખાઓ ઉપરની તરફ વિસ્તરેલી હોવાથી,$M$ નો $y$-યામ $2 + \frac{5\sqrt{3}}{2} = \frac{4 + 5\sqrt{3}}{2}$ થાય. આમ,$M$ ના યામ $\left(0, \frac{4 + 5\sqrt{3}}{2}ight)$ છે.

Similar Questions

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module