એક સીધી રેખા જે ધન X અને Y અક્ષો પર સમાન અંતઃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન $x$ અને $y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ $a$ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ છે,જે $x + y = a$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનું ઉગમબિંદ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}-1$

Vedclass · Answer

(B) ધન $x$ અને $y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ $a$ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ છે,જે $x + y = a$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $1$ એકમ હોવાથી: $\left| \frac{0 + 0 - a}{\sqrt{1^2 + 1^2}} \right| = 1$ $\left| \frac{-a}{\sqrt{2}} \right| = 1 \implies a = \sqrt{2}$ (કારણ કે અંતઃખંડ ધન અક્ષો પર છે). તેથી,રેખાનું સમીકરણ $x + y = \sqrt{2}$ છે. બીજી રેખા $y = 2x + 3 + \sqrt{2}$ આપેલ છે,જેને $2x - y = -3 - \sqrt{2}$ તરીકે લખી શકાય. છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ શોધવા માટે,સમીકરણો ઉકેલો: $x + y = \sqrt{2}$ $2x - y = -3 - \sqrt{2}$ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $3x = -3 \implies x_0 = -1$. $x_0 = -1$ ને $x + y = \sqrt{2}$ માં મૂકતા: $-1 + y_0 = \sqrt{2} \implies y_0 = \sqrt{2} + 1$. હવે,$2x_0 + y_0$ ની કિંમત: $2(-1) + (\sqrt{2} + 1) = -2 + \sqrt{2} + 1 = \sqrt{2} - 1$.

Similar Questions

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ નું રેખા $x + y = 0$ થી રેખા $3x - y = 2$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module