બિંદુ (1, 2) નું રેખા x + y = 0 થી રેખા 3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2)$ છે. $P$ માંથી પસાર થતી અને $3x - y = 2$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $3x - y = k$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$3(1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{10}}{4}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(1, 2)$ છે. $P$ માંથી પસાર થતી અને $3x - y = 2$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $3x - y = k$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$3(1) - 2 = k$,તેથી $k = 1$. રેખાનું સમીકરણ $3x - y = 1$ અથવા $y = 3x - 1$ છે. આ રેખાનું $x + y = 0$ સાથેનું છેદબિંદુ $Q$ શોધવા માટે,$y = 3x - 1$ ને $x + y = 0$ માં મૂકતા: $x + (3x - 1) = 0 \implies 4x = 1 \implies x = \frac{1}{4}$. તેથી $y = -x = -\frac{1}{4}$. આમ $Q = (\frac{1}{4}, -\frac{1}{4})$. અંતર $PQ = \sqrt{(1 - \frac{1}{4})^2 + (2 - (-\frac{1}{4}))^2} = \sqrt{(\frac{3}{4})^2 + (\frac{9}{4})^2} = \sqrt{\frac{9}{16} + \frac{81}{16}} = \sqrt{\frac{90}{16}} = \frac{3 \sqrt{10}}{4}$ એકમ.

બિંદુ $(1, 2)$ નું રેખા $x + y = 0$ થી રેખા $3x - y = 2$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A \equiv (0, 1)$,$B \equiv (2, 0)$ અને બિંદુ $P$ એ રેખા $4x + 3y + 9 = 0$ પરનું બિંદુ છે. બિંદુ $P$ ના યામ શોધો જેથી $|PA - PB|$ મહત્તમ થાય.

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module