રેખા 4x - y - 2 = 0 પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ (-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ $P(x, y)$ છે.ધારો કે $A = (-5, 6)$ અને $B = (3, 2)$.$P$ એ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$AP = PB$,એટલ

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 14)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ $P(x, y)$ છે.ધારો કે $A = (-5, 6)$ અને $B = (3, 2)$.$P$ એ $A$ અને $B$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$AP = PB$,એટલે કે $AP^2 = PB^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x + 5)^2 + (y - 6)^2 = (x - 3)^2 + (y - 2)^2$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 + 10x + 25 + y^2 - 12y + 36 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4$.$16x - 8y + 48 = 0$,જેનું સાદુરૂપ $2x - y + 6 = 0$ (સમીકરણ $2$) થાય છે.આપણને રેખા $4x - y - 2 = 0$ (સમીકરણ $1$) આપેલ છે.સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(4x - y - 2) - (2x - y + 6) = 0$.$2x - 8 = 0 \Rightarrow x = 4$.$x = 4$ ને $4x - y - 2 = 0$ માં મૂકતા: $4(4) - y - 2 = 0$ $\Rightarrow 16 - y - 2 = 0$ $\Rightarrow y = 14$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(4, 14)$ છે.

રેખા $4x - y - 2 = 0$ પરનું બિંદુ જે બિંદુઓ $(-5, 6)$ અને $(3, 2)$ થી સમાન અંતરે છે તે કયું છે?

Similar Questions

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $A(\alpha, 3)$ અને $B(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $1$ હોય,તો $\alpha =$

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module