(5, 0) और (10 cos theta, 10 sin theta) बिंदुओ | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(5, 0)$ और $B(10 \cos 	heta, 10 \sin 	heta)$ हैं।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$AB$ को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिं

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वृत्त

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(B) माना बिंदु $A(5, 0)$ और $B(10 \cos 	heta, 10 \sin 	heta)$ हैं।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$AB$ को $2 : 3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $P(x, y)$ के निर्देशांक हैं:$x = \frac{2(10 \cos 	heta) + 3(5)}{2 + 3} = \frac{20 \cos 	heta + 15}{5} = 4 \cos 	heta + 3$$y = \frac{2(10 \sin 	heta) + 3(0)}{2 + 3} = \frac{20 \sin 	heta}{5} = 4 \sin 	heta$इन समीकरणों से:$x - 3 = 4 \cos 	heta \implies \cos 	heta = \frac{x - 3}{4}$$y = 4 \sin 	heta \implies \sin 	heta = \frac{y}{4}$सर्वसमिका $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर:$(\frac{x - 3}{4})^2 + (\frac{y}{4})^2 = 1$$(x - 3)^2 + y^2 = 16$यह केंद्र $(3, 0)$ और त्रिज्या $4$ वाले एक वृत्त का समीकरण है।

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