यदि एक वृत्त बिंदु (a, b) से होकर गुजरता है औ | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह वृत्त $x^2 + y^2 - K^2 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,इसलिए $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 +

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$2ax + 2by - (a^2 + b^2 + K^2) = 0$

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(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि यह वृत्त $x^2 + y^2 - K^2 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,इसलिए $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ की शर्त के अनुसार,$2g(0) + 2f(0) = c - K^2$,जिसका अर्थ है $c = K^2$।वृत्त बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $a^2 + b^2 + 2ga + 2fb + c = 0$।$c = K^2$ रखने पर,$a^2 + b^2 + 2ga + 2fb + K^2 = 0$।केंद्र $(-g, -f)$ है। माना केंद्र $(x, y)$ है,इसलिए $g = -x$ और $f = -y$।इन मानों को रखने पर,$a^2 + b^2 + 2(-x)a + 2(-y)b + K^2 = 0$।अतः,केंद्र का बिंदुपथ $2ax + 2by - (a^2 + b^2 + K^2) = 0$ है।

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