ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $4x - 3y - 5 = 0$ એ ઉપવલય $3x^2 + 8y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો આ ઉપવલય પર બિંદુ $(-2, m)$ $(m > 0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $C$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ નું કેન્દ્ર હોય અને $S$ એ એક નાભિ હોય,તો $CS$ અને પ્રધાન અક્ષનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની જીવાઓ ગૌણ અક્ષના ધન અંત્યબિંદુ $(0, b)$ માંથી દોરવામાં આવે છે. તેમના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શેના પર આવેલો છે?

વક્ર $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે છે:

જો બિંદુ $(2 + 13 \cos \theta, 3 + 13 \sin \theta)$ માંથી ઉપવલય $\frac{(x-2)^2}{25} + \frac{(y-3)^2}{144} = 1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?