જો C એ ઉપવલય 9x^2 + 16y^2 = 144 નું કેન્દ્ર હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે.$144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{7} : 8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે.$144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે.અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.કેન્દ્ર $C$ એ $(0, 0)$ છે અને નાભિ $S$ એ $(ae, 0) = (4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}, 0) = (\sqrt{7}, 0)$ છે.અંતર $CS = ae = \sqrt{7}$.પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = 2 	imes 4 = 8$ છે.તેથી,ગુણોત્તર $CS : 2a = \sqrt{7} : 8$ થાય.

જો $C$ એ ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ નું કેન્દ્ર હોય અને $S$ એ એક નાભિ હોય,તો $CS$ અને પ્રધાન અક્ષનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{10}+\frac{y^{2}}{8}=1$ પરના એક બિંદુનો પ્રથમ ચરણમાં ઉત્કેન્દ્રિય કોણ, જે ઉપવલયના કેન્દ્રથી $3$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

જો બિંદુ $(\lambda, 3)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = ......$

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module