यदि C दीर्घवृत्त 9x^2 + 16y^2 = 144 का केंद्र | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 144$ है।$144$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2

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$\sqrt{7} : 8$

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(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 16y^2 = 144$ है।$144$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।यहाँ,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$,इसलिए $a = 4$ और $b = 3$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है।केंद्र $C$ $(0, 0)$ है और नाभि $S$ $(ae, 0) = (4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}, 0) = (\sqrt{7}, 0)$ है।दूरी $CS = ae = \sqrt{7}$ है।दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a = 2 	imes 4 = 8$ है।अतः,अनुपात $CS : 2a = \sqrt{7} : 8$ है।

यदि $C$ दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 144$ का केंद्र है और $S$ एक नाभि है,तो $CS$ और दीर्घ अक्ष का अनुपात क्या है?

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