જો રેખા $x + y = k$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $(3,4)$ એ પરવલયનું નાભિ છે અને $2x - 3y + 5 = 0$ એ તેની નિયામિકા છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $(x, y)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જે $(0, 0)$ થી $(x, y)$ સુધીના રેખાખંડને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો ${y_1}$ અને ${y_2}$ એ પરવલય ${y^2 = 4ax}$ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ (ordinates) હોય અને ${y_3}$ એ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો યામ હોય,તો:

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો:

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?