माना A = (a, 0) और B = (-a, 0) दो स्थिर बिंदु | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया है $PA = nPB$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $PA^2 = n^2 PB^2$ प्राप्त होता है।निर्देशांक प्रतिस्थापि

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एक वृत्त

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दिया है $PA = nPB$,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $PA^2 = n^2 PB^2$ प्राप्त होता है।निर्देशांक प्रतिस्थापित करने पर,$(x - a)^2 + (y - 0)^2 = n^2 ((x + a)^2 + (y - 0)^2)$ प्राप्त होता है।पदों का विस्तार करने पर: $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2 (x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2(1 - n^2) + y^2(1 - n^2) - 2ax(1 + n^2) + a^2(1 - n^2) = 0$।चूंकि $|n| 
eq 1$,इसलिए $1 - n^2 
eq 0$ है। $(1 - n^2)$ से भाग देने पर,$x^2 + y^2 - 2ax \frac{1 + n^2}{1 - n^2} + a^2 = 0$ प्राप्त होता है।यह $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के रूप का एक वृत्त का समीकरण है।

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