ધારો કે A = (a, 0) અને B = (-a, 0) બે અચળ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = nPB$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $PA^2 = n^2 PB^2$ મળે.યામ મૂકતા,$(x - a)^2 + (y - 0)^2 = n^2 ((x +

Vedclass · Accepted Answer

વર્તૂળ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = nPB$,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $PA^2 = n^2 PB^2$ મળે.યામ મૂકતા,$(x - a)^2 + (y - 0)^2 = n^2 ((x + a)^2 + (y - 0)^2)$ મળે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2 (x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$.પદોને ગોઠવતા: $x^2(1 - n^2) + y^2(1 - n^2) - 2ax(1 + n^2) + a^2(1 - n^2) = 0$.કારણ કે $|n| 
eq 1$,તેથી $1 - n^2 
eq 0$. $(1 - n^2)$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - 2ax \frac{1 + n^2}{1 - n^2} + a^2 = 0$ મળે.આ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપના વર્તૂળનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તૂળ,$x^{2} + y^{2} - 6x - 6y + 14 = 0$ વર્તૂળને બહારથી સ્પર્શે અને $y$-અક્ષને પણ સ્પર્શે,તે વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$t$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ભિન્ન બિંદુઓ $(1, t)$,$(t, 1)$,અને $(t, t)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો કોઈ બિંદુના ઉગમબિંદુ અને રેખા $x = 2$ થી અંતરનો સરવાળો $4$ હોય,તો તેનો બિંદુપથ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module