(a, b) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ x^2 + y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તેથી શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_

Vedclass · Accepted Answer

$2ax + 2by - (a^2 + b^2 + p^2) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તે વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે,તેથી શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ $2g(0) + 2f(0) = c - p^2$,જેનો અર્થ છે કે $c = p^2$.વર્તુળ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 + b^2 + 2ga + 2fb + p^2 = 0$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે. ધારો કે કેન્દ્ર $(x, y)$ છે,તેથી $g = -x$ અને $f = -y$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $a^2 + b^2 + 2(-x)a + 2(-y)b + p^2 = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2ax + 2by - (a^2 + b^2 + p^2) = 0$ થાય છે.

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

$(a, 0)$ અને $(-a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$(-5, 1)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ચલબિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x=3$ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module