$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ और $3y - 4x + 2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$A(6,3), B(-6,3)$ और $C(-6,-3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज में,$A$ से गुजरने वाली माध्यिका $BC$ को $P$ पर मिलती है,रेखा $AC$,$x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है,जबकि $R$ और $S$ क्रमशः त्रिभुज के लंबकेंद्र और केंद्रक को दर्शाते हैं। तो List-$I$ के बिंदुओं के निर्देशांकों का List-$II$ के साथ सही मिलान है:

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

माना $ABC$ एक त्रिभुज है जिसके लिए रेखाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $3y-x=2$ और $x+y=2$ हैं,और बिंदु $B$ तथा $C$ $x$-अक्ष पर स्थित हैं। यदि $P$ त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र है,तो त्रिभुज $PBC$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x + y = 3$ और $x - y + 3 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(2, 4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो इसका एक शीर्ष है

तीन बिंदुओं $A(-4, 0)$,$B(2, 1)$ और $C(3, 1)$ एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष निर्धारित करते हैं। शीर्ष $D$ के निर्देशांक हैं:

नीचे दी गई आकृति में,$ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसकी भुजा की लंबाई $1$ है,$AFPS$ और $ABQR$ वर्ग हैं। तो,अनुपात $\frac{\operatorname{ar}(APQ)}{\operatorname{ar}(SRP)}$ बराबर है