પરવલય y^2 = x માટે,ધારો કે PQ એક એવી જીવા છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે.પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.જીવા $PQ$ એ પરવલયની અક્ષને લંબ છે,તેથી $PQ$ એ શિરોલંબ રેખા છે.$P(4, -2)$ હોવાથી,રે

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = x$ છે.પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ $(y = 0)$ છે.જીવા $PQ$ એ પરવલયની અક્ષને લંબ છે,તેથી $PQ$ એ શિરોલંબ રેખા છે.$P(4, -2)$ હોવાથી,રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $x = 4$ થાય.$Q$ ના યામ શોધવા માટે,$x = 4$ ને $y^2 = x$ માં મૂકતા:$y^2 = 4 \implies y = 2$ અથવા $y = -2$.$P(4, -2)$ હોવાથી,બીજું અંત્યબિંદુ $Q(4, 2)$ થાય.હવે,$y^2 = x$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા સ્પર્શકનો ઢાળ મળે:$2y \frac{dy}{dx} = 1 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$.$Q(4, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{1}{2(2)} = \frac{1}{4}$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t}$ દ્વારા મળે.તેથી,$m_n = -\frac{1}{1/4} = -4$.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 + x = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module