એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાયાના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 0)$ અને $Q(0, a)$ છે.એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ત્રીજા શિરોબિંદુ $R$ નો $x$-યામ $P$ અથવા $Q$ ના $x$-યામ જેટ

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y + 4a = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાયાના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 0)$ અને $Q(0, a)$ છે.એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,ત્રીજા શિરોબિંદુ $R$ નો $x$-યામ $P$ અથવા $Q$ ના $x$-યામ જેટલો જ હશે.કિસ્સો $1$: જો $R$ નો $x$-યામ $0$ હોય,તો $R = (0, y)$. ત્રિકોણ સમદ્રિબાજુ હોવાથી,$RP = RQ$.$RP^2 = (2a - 0)^2 + (0 - y)^2 = 4a^2 + y^2$.$RQ^2 = (0 - 0)^2 + (a - y)^2 = (a - y)^2$.$4a^2 + y^2 = a^2 - 2ay + y^2 \implies 2ay = -3a^2 \implies y = -\frac{3a}{2}$.રેખા $PR$ એ $(2a, 0)$ અને $(0, -\frac{3a}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{-3a/2 - 0}{0 - 2a} = \frac{3}{4}$.સમીકરણ $y - 0 = \frac{3}{4}(x - 2a) \implies 3x - 4y - 6a = 0$.કિસ્સો $2$: જો $R$ નો $x$-યામ $2a$ હોય,તો $R = (2a, y)$.$RQ^2 = (2a - 0)^2 + (y - a)^2 = 4a^2 + (y - a)^2$.$RP^2 = (2a - 2a)^2 + (y - 0)^2 = y^2$.$4a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = y^2 \implies 5a^2 = 2ay \implies y = \frac{5a}{2}$.રેખા $QR$ એ $(0, a)$ અને $(2a, \frac{5a}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.ઢાળ $m = \frac{5a/2 - a}{2a - 0} = \frac{3}{4}$.સમીકરણ $y - a = \frac{3}{4}(x - 0) \implies 3x - 4y + 4a = 0$.

એક સમદ્રિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. એક બાજુ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. બીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ અનુક્રમે $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ અને $5x + y + 12 = 0$ છે. વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો ......$^o$ છે.

બિંદુઓ $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,અને $D(2, 3)$ એ નીચેનામાંથી શેના શિરોબિંદુઓ છે:

જો યામ અક્ષો અને $|x+y|=2$ ના છેદબિંદુઓ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0$ અને $mx + ℓy + n' = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module