એક ચતુષ્કોણની બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ અનુક્રમે $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ અને $5x + y + 12 = 0$ છે. વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો ......$^o$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $4x + y = 14$ અને $3x - 2y = 5$ છે. બિંદુ $\left(2, -\frac{4}{3}\right)$ ત્રીજી બાજુ $BC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શોધો:

એક લંબચોરસના તમામ શિરોબિંદુઓ $(a, b)$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $a, b$ પૂર્ણાંકો છે જે સમીકરણ $(a-8)^2-(b-7)^2=5$ નું સમાધાન કરે છે. તો,લંબચોરસની પરિમિતિ શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓના સમીકરણો $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ છે. જો ત્રીજી બાજુ બિંદુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $x-2=0$,$x+y-1=0$,અને $x-y+3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\beta=$

જો $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ હોય,અને ક્રમિક બાજુઓ $AB, BC, CD$ અને $DA$ ના મધ્યબિંદુઓને સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડવામાં આવે,તો ચતુષ્કોણ $PQRS$ હંમેશા શું હોય?