एक चतुर्भुज की भुजाएँ $AB, BC, CD$ और $DA$ क्रमशः $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ और $5x + y + 12 = 0$ हैं। विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण ......$^o$ है।

एक त्रिभुज की भुजाएँ $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं। इसका परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $P$,रेखाखंड $CD$ पर एक बिंदु है ताकि $DP:PC=1:2$ हो। मान लीजिए $Q$,रेखाखंड $AP$ पर एक बिंदु है ताकि $\angle BQP=90^{\circ}$ हो। तो,चतुर्भुज $PQBC$ के क्षेत्रफल और वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी भुजाएँ और ऊँचाई पूर्णांक हैं और $AB$,$CD$ के समांतर है। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $12$ है और भुजाएँ भिन्न हैं,तो $|AB-CD|$ है:

मान लीजिए $ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AD$,$BC$ के समांतर है। मान लीजिए कि रेखाखंड $BC$ के आंतरिक भाग में एक बिंदु $M$ इस प्रकार है कि $AB=AM$ और $DC=DM$ है। तो,समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल और $\triangle AMD$ के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाएँ $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ हैं। यदि एक विकर्ण का समीकरण $11x + 7y = 9$ है,तो दूसरे विकर्ण का समीकरण क्या होगा?