જો પરવલય 4y^2 = x નો સ્પર્શક x-અક્ષ સાથે 60^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 = x$ છે,જેને $y^2 = \frac{1}{4}x$ તરીકે લખી શકાય.તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = \frac{1}{4}$,તેથી $a = \frac{1}{16

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{48}, \frac{1}{8\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $4y^2 = x$ છે,જેને $y^2 = \frac{1}{4}x$ તરીકે લખી શકાય.તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = \frac{1}{4}$,તેથી $a = \frac{1}{16}$ મળે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(60^{\circ}) = \sqrt{3}$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$y = \sqrt{3}x + \frac{1/16}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}x + \frac{1}{16\sqrt{3}}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શ બિંદુના યામ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} ight)$ છે.$a = \frac{1}{16}$ અને $m = \sqrt{3}$ મૂકતા:$x = \frac{1/16}{(\sqrt{3})^2} = \frac{1}{16 	imes 3} = \frac{1}{48}$.$y = \frac{2(1/16)}{\sqrt{3}} = \frac{1/8}{\sqrt{3}} = \frac{1}{8\sqrt{3}}$.આમ,સ્પર્શ બિંદુ $\left( \frac{1}{48}, \frac{1}{8\sqrt{3}} ight)$ છે.

જો પરવલય $4y^2 = x$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 + 8x - 12y + 20 = 0$ માટે નીચે પૈકી કયું સત્ય નથી?

જો પરવલય $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta$ એ બિંદુ $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x = \frac{3}{2}$ આગળ તેનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો:

પરવલય $y^2 = x$ માટે બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module