જો વક્ર y^2 = 4x ના બિંદુ (1, 2) આગળનો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે.$y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$ મળે છે.બિંદુ $(x_1, y_1) = (1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.કિ

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4x$ છે.$y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$ મળે છે.બિંદુ $(x_1, y_1) = (1, 2)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$2y = 2(1)(x + 1)$,જેનું સાદું રૂપ $y = x + 1$ થાય છે.સ્પર્શક યામ અક્ષોને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુઓ $A$ અને $B$ શોધવા માટે:$x$-અક્ષ માટે,$y = 0$ લેતા: $0 = x + 1 \implies x = -1$. તેથી,બિંદુ $A$ એ $(-1, 0)$ છે.$y$-અક્ષ માટે,$x = 0$ લેતા: $y = 0 + 1 \implies y = 1$. તેથી,બિંદુ $B$ એ $(0, 1)$ છે.ત્રિકોણ $\Delta AOB$ એ $O(0, 0)$,$A(-1, 0)$ અને $B(0, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે.પાયો $OA = |-1| = 1$ અને વેધ $OB = |1| = 1$.$\Delta AOB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 1 	imes 1 = 0.5$.

Similar Questions

જો $x + by + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $c$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શું થાય?

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ પરના સ્પર્શકો $T$ માં છેદતા હોય,તો પરવલયના નાભિથી બિંદુઓ $P, T, Q$ ના અંતરો શેમાં છે?

જો $x-2=t^2$ અને $y=2t$ એ પરવલય $y^2=a(x-b)$ ના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module