यदि frac{x^2}{4} + y^2 = 1 पर दो बिंदु P_1 और | vedclass

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Question

(A) $(0, 1)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{0-1}{2-0} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि स्पर्श रेखाएं इस जीवा के समांतर हैं,इसलिए उनकी ढाल $

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$\sqrt{10}$

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(A) $(0, 1)$ और $(2, 0)$ को जोड़ने वाली जीवा की ढाल $m = \frac{0-1}{2-0} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि स्पर्श रेखाएं इस जीवा के समांतर हैं,इसलिए उनकी ढाल $m = -\frac{1}{2}$ होगी।दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ है।यहाँ $a^2 = 4$,$b^2 = 1$,और $m = -\frac{1}{2}$ है।अतः,$y = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{4(-\frac{1}{2})^2 + 1} = -\frac{1}{2}x \pm \sqrt{2}$।स्पर्श बिंदु $(\frac{-a^2m}{c}, \frac{b^2}{c})$ द्वारा प्राप्त होते हैं।$y = -\frac{1}{2}x + \sqrt{2}$ के लिए,$P_1 = (\sqrt{2}, \frac{1}{\sqrt{2}})$।$y = -\frac{1}{2}x - \sqrt{2}$ के लिए,$P_2 = (-\sqrt{2}, -\frac{1}{\sqrt{2}})$।$P_1$ और $P_2$ के बीच की दूरी $\sqrt{(2\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{8 + 2} = \sqrt{10}$ है।

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