उस बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जहाँ से दो वृ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 5x - 3 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - 2 = 0$ हैं। मान लीजिए $P(x, y)$ एक ऐसा बिंदु है जहाँ

Vedclass · Accepted Answer

$17x + 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 5x - 3 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 + \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - 2 = 0$ हैं। मान लीजिए $P(x, y)$ एक ऐसा बिंदु है जहाँ से दोनों वृत्तों पर स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है। बिंदु $P(x, y)$ से वृत्त $S = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S}$ होती है। अतः,$\sqrt{x^2 + y^2 - 5x - 3} = \sqrt{x^2 + y^2 + \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - 2}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2 + y^2 - 5x - 3 = x^2 + y^2 + \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - 2$. सरल करने पर,$-5x - 3 = \frac{2}{3}x + \frac{4}{3}y - 2$. $3$ से गुणा करने पर,$-15x - 9 = 2x + 4y - 6$. पदों को व्यवस्थित करने पर,$17x + 4y + 3 = 0$. यह दोनों वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है।

Similar Questions

रेखा दर्पण $4x + 7y + 13 = 0$ द्वारा वृत्त $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ के प्रतिबिंब का समीकरण क्या है?

उन बिंदुओं का बिंदु पथ जिनसे वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर लंबवत स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module