वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(2, 3)$ और $(-1, 1)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $x - 3y - 11 = 0$ पर स्थित है।

यदि $(4,7)$ और $(-2,-1)$ एक वृत्त के व्यास के सिरे हैं जो $X$-अक्ष को $A$ और $B$ पर काटता है,तो $AB$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज $2x^{2}-rx+p=0$ के मूल हैं और $P$ और $Q$ की कोटियाँ $y^{2}-sy-q=0$ के मूल हैं। यदि $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण $2(x^{2}+y^{2})-11x-14y-22=0$ है,तो $2r+s-2q+p$ का मान ज्ञात कीजिए।

केंद्र $(-a, -b)$ और त्रिज्या $\sqrt{a^{2}-b^{2}}$ वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

$x^2 - 8x + 12 = 0$ और $y^2 - 14y + 45 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित वर्ग में अंतर्निहित वृत्त का केंद्र क्या है?