यदि एक त्रिभुज के लंबकेंद्र और केंद्रक के निर्देशांक क्रमशः $(4, -1)$ और $(2, 1)$ हैं,तो त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक क्या होंगे?

यदि $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और उनके सम्मुख भुजाओं की लंबाई क्रमशः $a, b, c$ है,तो शीर्ष $B$ के सापेक्ष बहिःकेंद्र (excentre) क्या होगा?

$\triangle ABC$ में, $A$ के निर्देशांक $(1, 2)$ हैं और $B$ तथा $C$ से होकर जाने वाली माध्यिकाओं के समीकरण क्रमशः $x+y=5$ और $x=4$ हैं। तो $BC$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

$2a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज का आधार $y$-अक्ष पर इस प्रकार स्थित है कि आधार का मध्य-बिंदु मूल बिंदु पर है। त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि मूलबिंदु $(0, 0)$ इस त्रिभुज का लंबकेंद्र है,तो उस त्रिभुज के तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(6,8)$,$B(10 \cos \alpha, -10 \sin \alpha)$ और $C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि $L(a, 9)$ और $G(h, k)$ क्रमशः इसके लंबकेंद्र और केंद्रक हैं,तो $(5a - 3h + 6k + 100 \sin 2\alpha)$ का मान . . . . . . है।