જો ઉગમબિંદુને $(2, -5)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને સમાંતર રાખવામાં આવે,તો બિંદુ $(-5, 3)$ ના નવા યામ શું હશે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

બિંદુ $P(1,4)$ નીચેના ત્રણ રૂપાંતરણો ક્રમશઃ પસાર કર્યા પછી અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ સ્થાન મેળવે છે:
$I$. રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
$II$. $X$-અક્ષની ધન દિશામાં $1$ એકમ અંતરનું સ્થાનાંતર.
$III$. ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં રેખા $OB$ નું $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ. તો,$C$ ના યામ શું હશે?

ધારો કે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે જેથી $3x^2+2\sqrt{3}xy+y^2=0$ સમીકરણમાંથી $xy$ પદ દૂર થાય. તો નવી યામ પદ્ધતિમાં,$x^2+y^2+2xy=2$ સમીકરણનું રૂપાંતર શું થશે?

જો ઉગમબિંદુને $(1, 1)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને આ બિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ સમીકરણનું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

જો સમીકરણ $2x^2+3xy-2y^2-17x+6y+8=0$ નું યામ અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્થળાંતર કર્યા પછીનું રૂપાંતરિત સમીકરણ $aX^2+2hXY+bY^2+c=0$ હોય,તો $3\alpha+c=$