જો ઉગમબિંદુને (1, 1) બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ છે,જેને $(x + y)^2 = 1$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુને $(1, 1)$ પર ખસેડ્યા પછી અને અક્ષોને $	heta = 45^{\circ}$

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 4\sqrt{2}x + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ છે,જેને $(x + y)^2 = 1$ તરીકે લખી શકાય.ઉગમબિંદુને $(1, 1)$ પર ખસેડ્યા પછી અને અક્ષોને $	heta = 45^{\circ}$ ખૂણે ફેરવ્યા પછી નવા યામ $(X, Y)$ છે.રૂપાંતરણ સમીકરણો:$x = 1 + X \cos 45^{\circ} - Y \sin 45^{\circ} = 1 + \frac{X - Y}{\sqrt{2}}$$y = 1 + X \sin 45^{\circ} + Y \cos 45^{\circ} = 1 + \frac{X + Y}{\sqrt{2}}$આ કિંમતો $(x + y)^2 = 1$ માં મૂકતા:$(1 + \frac{X - Y}{\sqrt{2}} + 1 + \frac{X + Y}{\sqrt{2}})^2 = 1$$(2 + \frac{2X}{\sqrt{2}})^2 = 1$$(2 + X\sqrt{2})^2 = 1$$4 + 4\sqrt{2}X + 2X^2 = 1$$2X^2 + 4\sqrt{2}X + 3 = 0$.આમ,રૂપાંતરિત સમીકરણ $2x^2 + 4\sqrt{2}x + 3 = 0$ છે.

Similar Questions

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module