જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે યામ અક્ષોને ધન દિશામાં $	heta = \frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે રૂપાંતરણ સમીકરણો નીચે મુજબ છે: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે યામ અક્ષોને ધન દિશામાં $	heta = \frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે રૂપાંતરણ સમીકરણો નીચે મુજબ છે: $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta = \frac{X-Y}{\sqrt{2}}$ $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta = \frac{X+Y}{\sqrt{2}}$ આ કિંમતોને $25x^2 + 9y^2 = 225$ માં મૂકતા: $25 \left( \frac{X-Y}{\sqrt{2}} ight)^2 + 9 \left( \frac{X+Y}{\sqrt{2}} ight)^2 = 225$ $\frac{25}{2} (X^2 + Y^2 - 2XY) + \frac{9}{2} (X^2 + Y^2 + 2XY) = 225$ $\frac{34X^2 + 34Y^2 - 32XY}{2} = 225$ $17X^2 - 16XY + 17Y^2 = 225$ $\alpha x^2 + \beta xy + \gamma y^2 = \delta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 17$,$\beta = -16$,$\gamma = 17$,અને $\delta = 225$ મળે છે. હવે,$(\alpha + \beta + \gamma - \sqrt{\delta})^2$ ની ગણતરી કરતા: $(17 - 16 + 17 - \sqrt{225})^2 = (18 - 15)^2 = 3^2 = 9$.

Similar Questions

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે વક્ર $2x^2+y^2-3x+5y-8=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને ખસેડવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ એ $y^2+Ax=0$ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય તે બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module