यदि मूल बिंदु को $(1, 1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और अक्षों को इस बिंदु के चारों ओर $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो समीकरण $x^2 + 2xy + y^2 - 1 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
- A$2y^2 - 4\sqrt{2}y - 3 = 0$
- B$2y^2 + 4\sqrt{2}y - 3 = 0$
- C$2x^2 + 4\sqrt{2}x + 3 = 0$
- D$2x^2 - 4\sqrt{2}x + 3 = 0$
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जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण से घुमाया जाता है,तो समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=c$,$25x^2+9y^2=225$ में परिवर्तित हो जाता है,तो $(a+2h+b-\sqrt{c})^2=$
$y$-अक्ष के सापेक्ष बिंदु $(2, -1)$ के परावर्तित बिंदु के नए निर्देशांक ज्ञात कीजिए,जब मूल बिंदु को स्थानांतरित किए बिना अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर ऋणात्मक दिशा में घुमाया जाता है।
Difficult
View Solutionयदि बिंदु $P(1,3)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है:
DifficultTS EAMCET 2014
View Solutionवह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा स्थानांतरित किया जाना है ताकि $y^2+4y+8x-2=0$ का रूपांतरित समीकरण $y$ पद और अचर पद न रखे,वह है
जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
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