ઉગમબિંદુ આગળ વક્ર x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ છે,જેને $x^3 - x^2y + a^2x + a^2y = 0$ તરીકે વિસ્તૃત કરી શકાય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ સ્પર્શક શ

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ છે,જેને $x^3 - x^2y + a^2x + a^2y = 0$ તરીકે વિસ્તૃત કરી શકાય છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ સ્પર્શક શોધવા માટે,આપણે સૌથી ઓછી ઘાતવાળા પદોને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ છીએ.સમીકરણમાં સૌથી ઓછી ઘાતવાળા પદો $a^2x + a^2y = 0$ છે.$a^2$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ ધારીને),આપણને $x + y = 0$ મળે છે.વૈકલ્પિક રીતે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$3x^2 - (2xy + x^2 \frac{dy}{dx}) + a^2 + a^2 \frac{dy}{dx} = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ આગળ,આ $0 - 0 + a^2 + a^2 \frac{dy}{dx} = 0$ બને છે.$a^2 \frac{dy}{dx} = -a^2$,તેથી $\frac{dy}{dx} = -1$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 0 = -1(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -x$ અથવા $x + y = 0$ થાય છે.

ઉગમબિંદુ આગળ વક્ર $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$x-2y-6=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ નો અભિલંબ છે. જો રેખા $y=2$ આ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ એ વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = r^2$ ને સ્પર્શતા હોય,તો $r^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module