$3x + 4y - 43 = 0$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2 + y^2 - 6x + 8y + k = 0$ નો બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક છે. જો $C$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય અને $Q$ એવું બિંદુ હોય જે $CP$ ને $-1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો વર્તુળ $S = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $Q$ ની પાવર શોધો.

જો $PA$ અને $PB$ એ બિંદુ $P(1,1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+gx+gy-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો હોય અને $C$ એ તેનું કેન્દ્ર હોય,તો ચતુષ્કોણ $PACB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-6x-4y+9=0$ છે. તો રેખા $4x+3y-8=0$ એ

એક વર્તુળ $C_{1}$ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને ધન $x$-અક્ષ પર $4$ વ્યાસ ધરાવે છે. રેખા $y = 2x$ એ વર્તુળ $C_{1}$ ની જીવા $OA$ બનાવે છે. ધારો કે $C_{2}$ એ $OA$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $C_{2}$ ના બિંદુ $A$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $P$ માં અને $y$-અક્ષને $Q$ માં મળે,તો $QA : AP$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $y = mx + c$ ને સમાંતર હોય તે શોધો: