$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ ની મહતમ કિંમત ..... છે.

$x$ અને $y$ એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી $2x + 3y = 50$ થાય. જો $x = \alpha$ અને $y = \beta$ માટે $x^2 y^3$ મહત્તમ હોય, તો $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

$\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha$ ને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

$3$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં એક લંબવૃત્તીય શંકુ અંતર્ગત છે. જો શંકુનું ઘનફળ મહત્તમ હોય, તો શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ કેટલો થાય?

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

જો $\frac{dy}{dx} = (x - 1)^3 (x - 2)^4$ હોય,તો $y$ માટે: