જો વિધેય y = a log x + bx^2 + x ની અંતિમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = a \log x + bx^2 + x$. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોવાથી,આ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{2}{3}, -\frac{1}{6} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = a \log x + bx^2 + x$. વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x = 1$ આગળ: $\frac{a}{1} + 2b(1) + 1 = 0 \implies a + 2b = -1$ (સમીકરણ $1$). $x = 2$ આગળ: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b = -1 \implies a + 8b = -2$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - (-1) \implies 6b = -1 \implies b = -\frac{1}{6}$. $b = -\frac{1}{6}$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + 2(-\frac{1}{6}) = -1 \implies a - \frac{1}{3} = -1 \implies a = -1 + \frac{1}{3} = -\frac{2}{3}$. આમ,$(a, b) = \left( -\frac{2}{3}, -\frac{1}{6} \right)$.

જો વિધેય $y = a \log x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમતો $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ હોય,તો $(a, b) = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \alpha x^2 - 2 + \frac{1}{x}$,જ્યાં $\alpha$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે. તમામ $x > 0$ માટે $f(x) \geq 0$ થાય તેવી $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x)$ ન્યૂનતમ થાય?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ નો એક મહત્તમ બિંદુ છે

વક્ર $y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 27$ નો મહત્તમ ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module